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四位數的鎖，請排出所有可能的組合(二十點)
我有一個密碼鎖是四位數的長相如下 1 6 2 7 3 8 4 9 5 0因為我忘記密碼了所以想請數學高手幫我排出所有組合我一個一個慢慢試感謝
你的鎖應該是「按下去」的那種
所以總數如「煩惱即是菩提」所說~~只有210種
1種3秒好了
約10分鐘就可以全部解完
加油！
如果看不懂「煩惱即是菩提」寫的式子
全部210種如下：123412351236123712381239123012451246124712481249124012561257125812591250126712681269126012781279127012891280129013451346134713481349134013561357135813591350136713681369136013781379137013891380139014561457145814591450146714681469146014781479147014891480149015671568156915601578157915701589158015901678167916701689168016901789178017901890234523462347234823492340235623572358235923502367236823692360237823792370238923802390245624572458245924502467246824692460247824792470248924802490256725682569256025782579257025892580259026782679267026892680269027892780279028903456345734583459345034673468346934603478347934703489348034903567356835693560357835793570358935803590367836793670368936803690378937803790389045674568456945604578457945704589458045904678467946704689468046904789478047904890567856795670568956805690578957805790589067896780679068907890 參考資料 自己也有撿過這種鎖
也開過
慢慢試也不用太多時間
任取4數之組合有C(10
4)=210
表列如下:最小1 (共 C(9
3)=84個)12 (34
35
36
37
38
39
3A
45
46
47
48
49
4A
56
57
58
59
5A
67
68
69
6A
78
79
7A
89
8A
9A)13 (45
46
47
48
49
4A
56
57
58
59
5A
67
68
69
6A
78
79
7A
89
8A
9A)14 (56
57
58
59
5A
67
68
69
6A
78
79
7A
89
8A
9A)15 (67
68
69
6A
78
79
7A
89
8A
9A)16 (78
79
7A
89
8A
9A)17 (89
8A
9A)18 (9A)最小2(共C(8
3)=56個)23 (45
46
47
48
49
4A
56
57
58
59
5A
67
68
69
6A
78
79
7A
89
8A
9A)24 (56
57
58
59
5A
67
68
69
6A
78
79
7A
89
8A
9A)25 (67
68
69
6A
78
79
7A
89
8A
9A)26 (78
79
7A
89
8A
9A)27 (89
8A
9A)28 (9A)最小3(共C(7
6)=35個)34 (56
57
58
59
5A
67
68
69
6A
78
79
7A
89
8A
9A)35 (67
68
69
6A
78
79
7A
89
8A
9A)36 (78
79
7A
89
8A
9A)37 (89
8A
9A)38 (9A)最小4(共C(6
3)=20個 )45 (67
68
69
6A
78
79
7A
89
8A
9A)46 (78
79
7A
89
8A
9A)47 (89
8A
9A)48 (9A)最小5(共C(5
3)=10個 )56 (78
79
7A
89
8A
9A)57 (89
8A
9A)58 (9A)最小6(共C(4
3)=4個 )67 (89
8A
9A)68 (9A)最小7(共C(3
3)=1個 )78 (9A)註:祝你幸運快速找到密碼
此問題不能用組合的呢！
因其中已含排列的意函了。
1
2
3
4與4
3
2
1是不同的哦！
如果用組合
會少了24倍的排列了
這種長相的鎖1234跟4321得到的效果都是一樣的為什麼每個人都忽略掉我所表示的
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