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一題排列組合的問題

James chooses a number from 1 to 100(inclusive)

Janet chooses a numbr between 1 and 100 that is divisible by 7

and Sandy chooses a number between 1 and 100 that is divisible by 21. How many triples of numbers are possible?謝謝回答
簡單來說

James 取的是 1 到 100 的任一數字Janet 是 7 的倍數Sandy 是 21 (21 = 7 x 3) 的倍數因為 1

7

21 的最小公倍數是 21所以你只要看 1 到 100 中 21 的倍數即可從 1 到 100 中

21 的倍數有： 21

42

63

84所以

答案是 4 種可能性。

First

1 and 100 that is divisble by 7 :( 7

14

21...

42

...

84

98) Second

1 and 100 that is disivble by 21 : (21

42

66

87

84)And finally you can figure out what are the same numbers between first and second questions. They are 21

42 and 84.
我看的意思是

每個人各自所可能選的數字

三個人排列在一起

的可能性組合James的選擇有100個Janet的選擇有14個Sandy的選擇有4個所以組合起來的可能性是：100X14X4=5600種因為沒有限制說三個人不能選同一個答案

例：(21

21

21)或(42

42

42)

所以不用再扣
我的意見是這三個一組的答案並沒有說哪一個人的答案必須排第一位、第二位或第三位

所以 {1

7

14}與 {1

14

7}

{7

14

1}

{7

1

14}

{14

1

7}